Балка неразрезная
БАЛКА НЕРАЗРЕЗНАЯ
Многопролетная неразрезная балка
Построить эпюры моментов и перерезывающих сил в многопролетной балке.
Статически определимая балка имеет три связи, представляющие, как правило, одну неподвижную опору, заменяющую две связи (вертикальную и горизонтальную) и подвижную вертикальную. В неразрезных многопролетных балках имеются лишние вертикальные связи - опоры. Их число определяет степень статической неопределимости задачи. Раскрыть статическую неопределимость, т.е. найти реакции лишних опор, можно методом сил, отбрасывая лишние опоры и заменяя их неизвестными метода сил. Однако, значительно удобнее решить задачу с помощью уравнения трех моментов.
План
1. Определяем степень статической неопределимости по формуле С-3, где С - число связей.
2. Разрезаем балку на отдельные части (простые балки), врезая внутренние шарниры в местах крепления опор. Обозначаем реакции образовавшихся связей - моменты M0, M1,..., Mn.
3. Нумеруем пролеты (участки балки между опорами). Число пролетов равно n=С-2. Левая консоль считается нулевым пролетом, правая имеет номер n+1. Длины пролетов li, i=0,...,n+1.
4. Из условия равновесия консольных частей определяем M0 и Mn. Остальные моменты являются неизвестными системы n-1 уравнений трех моментов.
5. Строим эпюры моментов Mp и перерезывающих сил Qp n пролетах и консолях (если они есть) балки от действия внешней нагрузки. Каждый пролет представляет собой отдельную статически определимую балку.
6. Вычисляем площади эпюр моментов Wi, i=1,...,n в пролетах и расстояния от центров тяжести этих площадей до левой (ai) и правой (bi) опоры соответствующего пролета.
7. Составляем систему уравнений (i=1,...,n-1): Mi-1li + 2Mi(li+li+1)+ Mi+1li+1 = -6 ж
и Wiai
li + Wi+1bi+1
li+1 ц
ш
(0.1)
8. Решаем систему уравнений трех моментов. Находим моменты в балке над лишними опорами Mi, i=1,...,n-1.
9. Строим эпюру моментов m1 от действия реакций Mi, i=1,...,n-1. Эпюра моментов представляет собой ломаную с координатами угловых точек (xi,yi), i=0,...,n+2, где xi, i=1,...,n+1 - координаты опор, x0, xn+2 - координаты концов балки; y0=yn+2=0, yi=Mi-1, i=1,...,n+1 - моменты, полученные из решения системы уравнений трех моментов и из условия равновесия консолей (M0 и Mn).
10. Складываем эпюры Mp и m1. Получаем искомую эпюру моментов в неразрезной балке.
11. Строим эпюру перерезывающих сил по формуле Qi=Qp i+(Mi-Mi-1)/li,
(0.2)
для пролетов i=1,...,n, где Qp i - перерезывающие силы в простой балке.
*** Балка неразрезная - балка, перекрывающая несколько пролётов и имеющая несколько опор.Базальт
Базальт и базальтовые плиты высокого качества: на сайте КАРАРТ.
Неразрезная балка
Многопролетная балка
Continuous beam; Continuous girder; Whole beam
Неразрезная балка - балка, перекрывающая несколько пролетов и имеющая несколько опор.